Задача почтальона: как пройти через все дома за 15 шагов?
Представьте город с 64 домами, расположенными в сетке 8×8. Почтальон каждое утро должен доставлять почту, проходя через каждый дом ровно один раз. При этом ему разрешено двигаться только по прямым линиям, и маршрут должен быть завершён за 15 шагов.
Условия задачи
- Маршрут начинается из здания почтамта, отмеченного чёрным квадратом.
- Закончить путь можно в любом доме.
- Есть одно ограничение – в нижней части города отсутствует короткая дорога, что делает задачу сложнее.
Решение задачи
Оптимальный маршрут можно выстроить, используя метод последовательного обхода. На изображении ниже представлен один из возможных вариантов решения:
В этом маршруте почтальон проходит все дома, следуя определённому паттерну, избегая заблокированной дороги.
Как находить такие маршруты?
Этот тип задачи относится к классу проблемы эйлерова пути, где необходимо пройти через каждую вершину графа ровно один раз. Решение может быть найдено с помощью алгоритмов поиска пути, например, жадного алгоритма или поиска в глубину.
Вывод
Задача почтальона – это не просто головоломка, а модель реальной логистической оптимизации. Если вам интересно проверить свои силы, попробуйте разработать свой маршрут и сравнить его с представленным решением!
Напишите в комментариях, какой маршрут придумали вы! 👇
