⛏️ Логическая задача: как найти фальшивые монеты?
Перед вами 10 кучек монет, и в каждой из них по 10 монет. Одна из этих кучек полностью состоит из фальшивых монет, но неизвестно, какая именно.
💡 Известно:
- Фальшивая монета тяжелее настоящей ровно на 1 грамм.
- У вас есть точные весы, позволяющие измерять общий вес.
- Задача — определить, в какой кучке находятся фальшивые монеты.
✅ Какое минимальное количество взвешиваний нужно?
А теперь представьте, что кучек не 10, а 11. Сколько взвешиваний потребуется в этом случае?
🎯 Ответ:
Фальшивую кучку можно найти с помощью одного взвешивания. Нужно взять одну монету из первой кучки, две из второй, три из третьей и так далее, вплоть до десяти монет из десятой кучки. Затем все эти монеты взвешиваются разом.
Лишний вес в граммах будет соответствовать номеру фальшивой кучки. Например, если общий вес оказался на 7 граммов больше, значит, фальшивые монеты находятся в седьмой кучке (ведь каждая из них тяжелее на 1 грамм).
Этот метод работает и при 11 кучках. Просто добавляем одну дополнительную кучку и используем тот же принцип.
💡 Удалось решить самостоятельно?
Пишите ваш ответ в комментариях и проверьте свою логику!
